bonjour, aidez moi svp!!! C'est de la géométrie niveau 4ème. ​

Réponse :

1) expliquer pourquoi les triangles ABD et ACE sont égaux

puisque la médiatrice de (AC) a pour sommet D  donc  DA = DC

donc le triangle DAC est isocèle en D  par conséquent  ^DCA = ^DAC

et puisque ABC est isocèle en A ⇒ ^BCA = ^ABC

donc  ^DCA = ^ACB = ^ABC   ⇒ ^ABC = ^DAC

^DBA = 180° - ^ABC  = ^EAC = 180° - ^DAC

on a un angle de même mesure compris entre deux côtés deux a deux de même longueur  donc les triangles sont égaux

^DBA = ^EAC   et  BD = EA ,  AB = AC  ⇒ les triangles ABD et ACE sont égaux

2) en déduire que le triangle CDE est isocèle

puisque  les triangles ABD et ACE sont égaux  donc DA = EC

et comme DA = CD   donc EC = CD  ⇒ DEC est isocèle en C  

Explications étape par étape :