Bonjour, Je dois rendre ce dm pour ce soir. Svp aidez moi !!!

Réponse :

(BM) ⊥ (AC) et (CF) ⊥ (AC)  donc (BM) // (CF) ⇒ th.Thalès

on pose  BM = FD = x

AB/AC = BM/CF      or  CF = CD - FD

AB/AC = BM/(CD - FD) ⇔ 3/9 = x/(6 - x)  ⇔ x/(6 - x) = 1/3

⇔ 3 x = 6 - x  ⇔ 4 x = 6  ⇔ x = 6/4  ⇔ x = 3/2 cm

Donc  CF = 6 - 3/2 = 9/2 = 4.5 cm    

Explications étape par étape :