Mathématiques

Question

Math : Michel sait que le périmètres de son champ ABC est de 154m et que BC=56m
Son voisin dit que le perimetre du champs ADC est de 144m et que AC=65m

Justifier que les longueur AB=33m et que DC=63m
Calculer le perimetre du champ ABCD
On admet que le triqngle ABC est rectangle en B
Calculer l aire du champ ABCD

Michel veut cloturer son champs avec du grillage
Il se rend chez son commercant habituel et tombe sur l annonce suivante :
"Grillage a 0, 85 € par mettre"
Combien va t il payer pour cloturer son champ

1 Réponse

  • Bonsoir,
    1)
    |AB|+|BC|+|CA|=154 (1)
    |BC|=56
    |AC|=65
    => |AB|=154-56-65=33
    On remarque que |AB|²+|BC|²=|AC|² (33²+56²=65²)
    => le tr ABC est bien rectangle en B.
    2)|AD|+|DC|+|CA|=144
    |AD|=144-63-65=16
    On remarque |AD|²+|DC|²=|AC|² (16²+63²=65²).
    =>  Le triangle ADC est rectangle en D.
    Aire tr ABC=56*33/2=924 .
    Aire tr ADC=63*16/2=504.
    Aire du champ ABCD=924+504=....
    Périmètre du champ ABCD=|AB|+|BC|+|CD|+|DA|=33+56+63+16=168
    Si le commerçant vend le grillage au m, alors le prix sera
    168*0.85=142,8 €.



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