Donner l'expression factorisée de f, la fonction polynôme du second degré ayant -3 et -8 pour racines et telle que f( -10 ) = -84 On donnera une réponse en fonc

f de second degré

s'écrit donc f(x) = ax² + bx + c

on rappelle que

ax² + bx + c se factorise par a (x - x1) (x - x2)

avec x1 et x2, les 2 racines du polynôme

ici : - 3 et - 8 sont racines

alors f(x) se factorise par :

= a ( x - (-3) ) (x - (-8) )

= a (x + 3) (x + 8)

et on sait aussi que f(-10) = - 84

donc

f(-10) = a * (-10 + 3) * (-10 + 8) = - 84

ce qui vous permet de trouver a

a * (-7) * (-2) = - 84

=> a = - 6

=> au final : f(x) =  - 6 (x + 3) (x + 8)