Mathématiques

Question

Bonjour est-ce que quelqu’un peut m’aider pour cette exercice svp j’y comprend rien
Cette figure représente
un rectangle ABCD dont
le périmètre est égal à 30 cm.
1. Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm, quelle est sa
largeur ?
с
D
2. On note x la longueur, en cm, du côté [AB] du rectangle
ABCD (avec 0 l'aire, en cm?, de ce rectangle.
a. Parmi les trois propositions ci-dessous, entourer celle
qui est exacte. Justifier.
S(x) = x2 + (15 - x)2 S(x) = x(15 - x) S(x) = 2x + 2(15 - x)
b. Quelle est l'image de 3 par la fonction S?
c. Ci-dessous, ce graphique représente l'aire du rectangle
ABCD en fonction de x.
Aire de ABCD (en cm)
70
60
50
40
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
x (en cm)
À l'aide de ce graphique, répondre aux questions suivantes
en donnant des valeurs approchées.
• Pour quelle(s) valeur(s) de x, l'aire de ce rectangle est-elle
égale à 40 cm2?
• Estimer l'aire maximum de ce rectangle.
Pour quelle valeur de x est-elle obtenue ?
Bonjour est-ce que quelqu’un peut m’aider pour cette exercice svp j’y comprend rien Cette figure représente un rectangle ABCD dont le périmètre est égal à 30 cm

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1 Réponse

  • bjr

    Q1

    je vous le laisse - vous savez calculer le périmètre d'un rectangle

    Q2

    aire S(x) = long * larg

    avec ici

    longueur AB = x

    mais que vaut la largeur BC ?

    comme P rectangle = 30 cm

    A         x          B

    D                     C

    on a donc P = 30 = AB + BC + CD + DA = x + BC + x + DA

    => 2x + 2 * BC = 30

    => BC = (30 - 2x) / 2 = 15 - x

    => S(x) = x ( 15 - x )

    b)

    si x = 3

    que vaut S(3) ?

    donc que vaut l'aire du rectangle si la long AB = 3 cm ?

    c)

    • Pour quelle(s) valeur(s) de x, l'aire de ce rectangle est-elle égale à 40 cm2 ?

    vous placez le point d'ordonnée 40 sur la courbe et vous lisez son abscisse

    2 solutions

    • Estimer l'aire maximume de ce rectangle.

    vous lisez l'ordonnée du point le plus haut de la courbe

    Pour quelle valeur de x est-elle obtenue ? vous lisez son abscisse

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