Bonjour est-ce que vous pouvez m’aider sur cette exercice svp je comprends vraiment rien Merci d’avance

Réponse :

Bonjour,

a) [tex]\dfrac{(5x - 2)(4 - x)}{x + 10} = 0[/tex]

[tex]Or \ \dfrac{A \times B}{C} = 0\Leftrightarrow A = 0 \ ou \ B = 0 \ ; C \neq 0[/tex]

[tex]Soit \ x + 10 \neq 0\\\\\Leftrightarrow x \neq -10[/tex]        [tex]D_{E} = \mathbb R/\{-10\}[/tex]

[tex]Soit \ 5x - 2 = 0\\\\\Leftrightarrow x = \dfrac{2}{5}[/tex]      [tex]Soit \ 4 - x = 0\\\\\Leftrightarrow x = 4[/tex]

[tex]Donc \ S = \left\{\dfrac{2}{5} \ ; 4 \right\}[/tex]

b) [tex]\dfrac{x^2 - 10}{3 - x} = 0[/tex]

[tex]Soit \ 3 - x \neq 0\\\\\Leftrightarrow x \neq 3\\\\D_{E} = \mathbb R/\{3\}[/tex]

[tex]Soit \ x^2 - 10 = 0\\\\\Leftrightarrow (x - \sqrt{10})(x + \sqrt{10}) = 0\\\\[/tex]

[tex]x - \sqrt{10} = 0\\\\\Leftrightarrow x = \sqrt{10}[/tex]         [tex]x + \sqrt{10} = 0\\\\\Leftrightarrow x = -\sqrt{10}[/tex]

[tex]Donc \ S = \{-\sqrt{10} \ ; \ \sqrt{10}\}[/tex]

Le même raisonnement s'applique pour le reste des équations.