Bonjour, pouvez-vous m’aider svp (premiere) Donner la fonction dérivée des fonctions suivantes en précisant le domaine de définition et de dérivabilité •f(x) =

Réponse :

Réponse en fichier joint.

Bonne journée

Explications étape par étape :

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

J'espère que tu sauras refaire ce que je t'écris.

La dérivée de √x est 1/(2√x) : OK ?

La dérivée de √(ax+b) est a/(2√(ax+b)) : voir pour k(x).

. f(x)=-5√x

Df '=[0;+∞[

f '(x)=-5/(2√x)

------------

. g(x)=23/x

Dg '=IR-{0}

g '(x)=-23/x²

-----------

. h(x)=15x²

Dh '=IR

h '(x)=30x

------------

j(x)=3x-5+7√x

Dj '=]0;+∞[ ==>le zéro est interdit car √x sera au dénominateur dans la dérivée.

j '(x)=3 + 7/(2√x)

------

k(x)=3√(4x+2) -5x  + x²

Il faut 4x+2 > 0 soit x > -2/4 soit x > -1/2

Dk '=]-1/2;+∞[

k '(x)=3*4/(2√(4x+2)) -5 + 2x

k '(x)=6/√(4x+2) + 2x -5

-----------

Je ne sais pas si m(x)=-π - (1/3)x ou si m(x)=-π - 1/(3x) !!

Si :

m(x)=-π - (1/3)x

Dm '=IR

m '(x)=-1/3 car la dérivée de π est zéro.

Si :

m(x)=-π  - 1/(3x) avec "3x" au dénominateur , alors :

Dm' =IR-{0}

m '(x)=-(-3)/(9x²)

m '(x)=3/(9x²)

car la dérivée d 1/u est -u'/u².

Avec u=3x , on a :u '=3.