Bonjour, Exercice 4 Factorisez les expressions suivantes : D = (x - 2) (x + 7) + (3x + 1)(x + 7); F=9x2(au carré) + 24x + 16 E-(3x - 1)2-(3x - 1) (4x + 5): G-16

Bonjour,

D = (x - 2) (x + 7) + (3x + 1)(x + 7);

= (x+7)  (x-2 + 3x+1)

= (x+7) ( 4x-1)

F=9x²+ 24x + 16

= (3x +4)²

identité remarquable

E-(3x - 1)²-(3x - 1) (4x + 5):

= (3x-1) ( 3x-1 -4x -5)

= (3x-1) (-x -6)

G-16 - (2x - 3)²

= (4 -2x+3) (4+2x-3)

= (-2x +7) ( 2x +1)

identité remarquable

Réponse :

Explications étape par étape :

Factoriser = transformer une somme en un produit.

Pour cela, plusieurs stratégies :

- mise en évidence d'un facteur commun

- produits remarquables

D) On va utiliser la mise en évidence du facteur commun :

(x -2)(x + 7) + (3x + 1)(x + 7) = (x + 7)(x - 2 + 3x + 1) = (x + 7)(4x - 1)

F) On va utiliser le produit remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b²

9x² + 24x + 16 = (3x)² + 2.3x.4 + 4² = (3x + 4)²

E) On va utiliser la mise en évidence du facteur commun :

-(3x - 1)² - (3x - 1)(4x + 5) = -(3x -1)(3x - 1 + 4x + 5) = -(3x - 1)(7x + 4)

G) -16 - (2x - 3)² = -16 - 4x² + 12x - 9 = -4x² + 12x - 25. Il n'est pas possible de le factoriser.

Je dirais qu'il y avait une faute dans l'énoncé :

G) 16 - (2x - 3)² = 4² - (2x -3)² = (4 - 2x + 3)(4 + 2x - 3) = (7 - 2x)(1 + 2x)

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)