bonjour , quelqu’un pourrai m’aider si vous plaît ? Exercice 5 : Mise en équation d'un problème et résolution du problème. Un boulanger a vendu 71 patisseries (

bjr

Un boulanger a vendu 71 patisseries ( des pains au chocolat, des croissants et des pains au raisin).

Sachant qu'il a vendu 7 pains au chocolat de plus que de pains au raisin et qu'il a vendu 6 fois plus de croissants que de pains au raisin.

On souhaite savoir combien de pain au chocolat , de pains au raisin , et de croissants, le boulanger a vendu.

a) quel est l’inconnue ?

on compare le nbre de pain au choco et le nbre de croissants au nbre de pains au raisin

=> inconnue = nbre de pains au raisin que j'appelle r

b) mettre en équation le problème

soit p = pain au choco

soit c = croissant

et soit r = pain au raisin

il a vendu 7 pains au chocolat p de plus que de pains au raisin r

on a donc   p = r + 7

qu'il a vendu 6 fois plus de croissants c que de pains au raisin r

on a donc     c = 6 x r

comme "Un boulanger a vendu 71 patisseries"

on a pains au choco + croissants + pains au raison = 71

soit

p + c + r = 71

donc l'équation est :

r + 7 + 6r + r = 71

soit au final 8r + 7 = 71

c) résoudre l’équation

8r + 7 = 71

je vous laisse trouver r, le nbre de pain au raisin

et  déduire le nombre de chaque pâtisserie vendue

suite à la vente de ces 71 pâtisseries , il a récolté 81,70€ sachant que le prix d’un pain au raisin coûte 15 centimes d’euros de moins qu’un pain au chocolat et qu’un croissant coûte 0,10€ de plus qu’un pain au chocolat, retrouvez le prix de chacune de ces pâtisserie

on sait qu'il a vendu

8 pains au raisin  

15 pains au chocolat  

et 48 croissants

soit

8 x prix du r + 15 x prix du p + 48 x prix du c = 81,70

et

le prix d’un pain au raisin coûte 15 centimes d’euros de moins qu’un pain au chocolat => prix du r = prix du p - 0,15

qu’un croissant coûte 0,10€ de plus qu’un pain au chocolat,

=> prix du c = prix du p + 0,10

on a donc

8 x (prix du p - 0,15) + 15 x prix du p + 48 x (prix du p + 0,10) = 81,70

soit m = prix du p (prix du pain au chocolat)

on aura

8 (m - 0,15) + 15 x m + 48 x (m + 0,10) = 81,70

donc

8m - 1,2 + 15m + 48m + 4,8 = 81,70

71m = 78,10

=> le prix m du pain au chocolat = 1,1 €

vous déduisez les autres prix (pains au raisin et croissants)