Eleve de 2nd J'ai un peu de mal pour ce type d'exo, merci pour l'aide

Réponse :

Bonjour, un peu de réflexion pour modifier la phraséologie de l'énoncé et réduire les calculs à leur plus simple expression (sans utiliser la formule de l'aire du trapèze)

Explications étape par étape :

Pour que l'aire du trapèze soit égale à 3 fois l'aire du triangle il faut que:

3 aires triangle +1aire triangle= aire du rectangle

on note dans ce cas l'aire du triangle BCM représente 1/4 de l'aire du rectangle ABCD

On en déduit :pour que l'aire du trapèze soit > ou= au triple de l'aire du triangle il faut que l'aire du triangle BCM soit <ou=(1/4) aire du rectangle.

Il reste à résoudre Aire BCM<ou=Aire ABCD/4

donc BM*BC/2<ou=AB*AD/4

Posons AM=x donc BM=8-x

       (8-x)5/2<ou=10

(-5/2)x<ou=-10

solution x>ou= 4

Conclusion si AM>ou=4 l'aire du trapèze est >ou = 3 fois l'aire du triangle.

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Si tu veux utiliser l'aire du trapèze il faut résoudre

si AM=x

(DC+AM)AD/2> ou=3(BM*BC)/2

(8+x)*(5/2)>ou= 3*(8-x)(5/2)